x属于[0,π/3],求y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)的最值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 13:21:57
解:
y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)
=cos[2(x-π/6)]+2sin(x-π/6)
=1-2sin^2(x-π/6)+2sin(x-π/6)
=-2[sin(x-π/6)-sin(x-π/6)]+1
=-2[sin(x-π/6)-0.5]^2+1.5
x属于[0,π/3]
x=π/3,sin(x-π/6)=0.5,y的最大值=1.5
x=0,sin(x-π/6)=-0.5,y的最小值=-0.5
y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)的最大值=1.5,最小值=-0.5
x ∈ [0, π]
==> 2x ∈ [0, 2π]
==> 2x - π/3 ∈ [-π/3, 5π/3]
这说明 2x - π/3 的取值范围正好是一个周角
即 2x - π/3 的终边可以取遍坐标系中从原点法出的每个射线
故 cos(2x - π/3) 可以取遍〔-1,1〕内的每个值
即 函数 y = cos(2x - π/3) 的值域是〔-1, 1〕
对吗?
已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值
A={X/X^2+ax+1小于等于0},P:X属于A,q:X属于{X/X^2-3X+2小于0}P是q的充分不必要条件,实数a的范围
x属于[0,π/3],求y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)的最值
当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X
y是偶函数,当x>0,f(x)=x+4/x x属于[-3,1]最大值为m ,最小值为n 则m-n等于
当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数
f(x)=x^2+a/x (x≠0,a属于R)
6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)
实数x,y满足3x+2y-5=0且x属于[1,3]求y/x的最大和最小值
M={x| 6/(3-x) 属于 Z,x属于Z},用列举法表示集合M